天体的几何位置、天测位置、视位置的区别


天体的几何地心位置(Geometric Geocentric Position)指的是目标相对于地心的几何位置。以火星为例,通过太阳系星历文件 DE421.bsp,可得到火星和地球相对于太阳系质心在天球参考架(历元 J2000)下的位置 $\mathbf P_{mars}$ 和 $\mathbf P_{earth}$,那么要得到火星相对于地心的位置矢量,只需要用 $\mathbf P_{mars}$ 减去 $\mathbf P_{earth}$ 即可。

天体的天测地心位置(Astrometric Geocentric Position)指的是在几何地心位置的基础上考虑目标的光行差(Light-travel Time)改正后,目标相对于地心的位置。

天体的视地心位置(Apparent Geocentric Position)指的是在天测地心位置的基础上考虑地球的速差效应(Aberration)和光线经过太阳附近产生的弯曲效应(Deflection)改正后,目标相对于地心的位置。

需要注意的是上面的三种位置坐标都是相对于地心天球参考架(历元 J2000)而言,若要计算某一特定历元(例如历元 2010.0)下的位置,则需要考虑岁差(precession)和章动(nutation)的影响。

skyfield 实例计算

天体的几何地心位置、天测地心位置、视地心位置的区别请参见 Astronomy on the Personal Computer。计算天体的这三种位置需要安装 Python 程序包 skyfield,详情请参见光行差与速差

计算火星的几何位置、天测位置、视位置

采用星历 DE421 计算历元 2019-01-05-10-22-00(UTC) 火星的几何地心位置、天测地心位置、视地心位置。

输出结果为

结果表明火星的视地心位置与几何地心位置在赤经上的差别为 $16.5^{\prime\prime}$(已经乘以赤纬的余弦),赤纬上的差别为 $7.7^{\prime\prime}$。

计算月球的的几何位置、天测位置、视位置

采用星历 DE430 计算历元 2019-01-05-10-22-00(UTC) 月球相对于测站的几何位置、天测位置、视位置。注意:以下没有考虑月球是否在测站的地平线以上。

输出结果为

结果表明月球相对于测站的视位置与几何位置在赤经上的差别为 $0.7^{\prime\prime}$(已经乘以赤纬的余弦),赤纬上的差别为 $0.1^{\prime\prime}$。

采用星历 DE430 计算 2018 年月球相对于测站的三种位置随时间的变化,时间采样率为 1 天。

输出结果为

上图显示赤经存在周月变化(对于改正光行差、改正速差以及改正两者),而赤纬存在周年变化和半周月变化(对于改正光行差、改正速差)以及周月变化(对于改正两者)。周年变化是由地球的公转引起,而周月变化则是由月球的公转引起,半周月变化是由其他效应引起的。综合考虑光行差速差效应,赤经的振幅约为 $0.3^{\prime\prime}$,赤纬的振幅约为 $0.25^{\prime\prime}$。

采用星历 DE430 计算月球在 2018 年 1 月份和 2 月份相对于测站的三种位置随时间的变化,时间采样率为 1 天。

输出结果为

上图显示赤经存在周月变化(对于改正光行差、改正速差以及改正两者),而赤纬存在半周月变化(对于改正光行差、改正速差)以及周月变化(对于改正两者);综合考虑光行差速差效应,赤经的振幅约为 $0.3^{\prime\prime}$,赤纬的振幅约为 $0.2^{\prime\prime}$。

采用星历 DE430 计算月球在 2018 年 1 月 1 日和 2 日相对于测站的几种坐标随时间的变化,时间采样率为 1 小时。

输出结果为

上图显示测站随地球的自转导致了赤经和赤纬存在周日变化(对于改正两者)。综合考虑光行差速差效应,赤经的振幅约为 $0.25^{\prime\prime}$,赤纬的振幅约为 $0.1^{\prime\prime}$。


参考

  • Montenbruck O , Pfleger T . Astronomy on the Personal Computer[M]. Springer, 1998.

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