月球轨道和几何天平动


卡西尼定律(Cassini’s laws)

  • 月球的自转周期与公转周期相等,导致月球始终只有一面面向地球。
  • 月球的自转轴绕黄道面的法线进动(西退),夹角始终保持 $1.54^{\circ}$。
  • 月球的自转轴、黄道面的法线、月球轨道面法线始终共面,并且月球的自转轴和月球轨道面法线始终分居黄道面法线的两侧。

Cassini’s laws 告诉我们月球的自转轴和月球轨道面法线以相同的速率(周期为 18.6 年)绕黄道面的法线西退(月球轨道面与黄道面的关系见上图)。

月球的几何天平动

月球的几何天平动(Moon’s Geometric Libration)指的是地球上的观测者看到月球在上下左右摆动,呈现出不同月面的现象。由于天平动,观测者在地上能看见的月面达 59%,只有其余 41% 看不见。月球的天平动有三种类型,分别为经度方向引起的天平动、纬度方向引起的天平动、地球自转引起的天平动:

  • 经度方向引起的天平动:月球的自转速率与平均公转速率相同,所以月球始终只有一面面向地球,但是月球的公转轨道并非圆形,而是存在偏心率,这就导致了在近地点月球的公转速率比自转速率稍大,所以地球上的观测者会看到月球的右边沿多一些,左边沿少一些;远地点的公转速率比自转速率稍小,所以地球上的观测者会看到月球的左边沿多一些,右边沿少一些(见下图 A)。
  • 纬度方向引起的天平动:地球的自转轴与黄道面法线的夹角为 $23.4^{\circ}$ ,这导致了太阳高度角在一年之中会发生周期性变化,也就是四季的出现;月球的自转轴与白道面法线的夹角为 $6.68^{\circ}$,同样会导致月球高度角在一个月内发生周期性变化,从地球上看,月球在上下摆动(见下图 B)。
  • 地球的自转引起的天平动:由于观测者是在地球表面观测月球,而不是在地心观测月球,因此当观测者随地球从西边转到东边,相当于从不同的位置观测月球,所以会观测到不同的月面(见下图中 C)。

参考

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